-
אלגברה לינארית
כל מה שרצית לדעת על אלגברה לינארית:אלגברה לינארית היא ענף של האלגברה העוסק בחקר התכונות של וקטורים, מרחבים וקטוריים (או באופן יותר כללי מודולים), מטריצות, העתקות לינאריות ומערכות של משוואות לינאריות. מרחבים וקטוריים הם נושא מרכזי במתמטיקה, ולכן נעשה שימוש נרחב באלגברה לינארית במסגרת האלגברה המופשטת, האנליזה הפונקציונלית והגאומטריה האנליטית. כמו כן נעשה שימוש באלגברה…
-
אוריינטציה (אלגברה לינארית)
כל מה שרצית לדעת על אוריינטציה (אלגברה לינארית):אוריינטציה (במתמטיקה) היא הרעיון שמאפשר להתייחס לצורה הנמצאת במרחב דו מימדי, כמסתובבת עם כיוון השעון או נגדו, ולצורה הנמצאת במרחב התלת מימדי כ"ימנית" או "שמאלית". באלגברה לינארית, הרעיון של אוריינטציה, בממדים שרירותיים, מקבל משמעות שונה. במצב כזה, האוריינטציה של בסיס סדור היא סוג של א-סימטריה שגורמת לכך שלא…
-
תבנית בילינארית
כל מה שרצית לדעת על תבנית בילינארית:תבנית בילינארית היא פונקציה בשני משתנים , כאשר V מרחב וקטורי מעל שדה הבסיס F, שהיא לינארית בכל אחד משני המשתנים שלה. תבנית בילינארית מגדירה את התבנית הריבועית . מעל שדה ממאפיין שונה מ-2, אפשר להציג כל תבנית ריבועית על ידי תבנית בילינארית סימטרית, ולשחזר את התבנית הבילינארית מן…
-
פונקציה לינארית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה לינארית:פונקציה לינארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת. בגאומטריה אנליטית, פונקציה לינארית היא פונקציה פולינומית ממעלה ראשונה בצורת: כאשר m ו- n הם קבועים. יש המגדירים את הפונקציות הנ"ל כפונקציות אפיניות. באלגברה לינארית מגדירים פונקציה לינארית בין מרחבים וקטוריים כפונקציה שמקיימת את שני…
-
פונקציה לינארית
כל מה שרצית לדעת על פונקציה לינארית:פונקציה לינארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת. בגאומטריה אנליטית, פונקציה לינארית היא פונקציה פולינומית ממעלה ראשונה בצורת: כאשר m ו- n הם קבועים. יש המגדירים את הפונקציות הנ"ל כפונקציות אפיניות. באלגברה לינארית מגדירים פונקציה לינארית בין מרחבים וקטוריים כפונקציה שמקיימת את שני…
-
אלגברה בסיסית
כל מה שרצית לדעת על אלגברה בסיסית:בתחום האלגברה אלגברה אלגברה מופשטת אלגברה לינארית אלגברה בוליאנית מבנה אלגברי אלגברה אוניברסלית אלגברה חישובית המשפט היסודי של האלגברה ענפים מתמטיים נוספים אריתמטיקה היסטוריה של האריתמטיקה גאומטריה תורת הקבוצות לוגיקה טופולוגיה נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאלגברה בסיסית:•אלגברה•אלגברה בסיסית
-
אלגברה (פירושונים)
כל מה שרצית לדעת על אלגברה (פירושונים):האם התכוונתם ל… אלגברה – ענף של המתמטיקה. בין ענפי המשנה שלה: אלגברה אלמנטרית, שבמסגרתה מיוצגים מספרים באמצעות סמלים, כך שמתאפשר פתרון בעיות המיוצגות באמצעות משוואות העוסקות בקשרים בין עצמים. אלגברה בוליאנית עוסקת בפעולות במספרים 0,1, כאשר המספר 1 מציין ביטוי אמת, והמספר 0 ביטוי שקר. אלגברה לינארית עוסקת…
-
תבנית בילינארית
כל מה שרצית לדעת על תבנית בילינארית:תבנית בילינארית היא פונקציה בשני משתנים , כאשר V מרחב וקטורי מעל שדה הבסיס F, שהיא לינארית בכל אחד משני המשתנים שלה. תבנית בילינארית מגדירה את התבנית הריבועית . מעל שדה ממאפיין שונה מ-2, אפשר להציג כל תבנית ריבועית על ידי תבנית בילינארית סימטרית, ולשחזר את התבנית הבילינארית מן…
-
עקבה (אלגברה)
כל מה שרצית לדעת על עקבה (אלגברה):עִקְבָה היא העתקה בעלת שימושים רבים באלגברה. מקורה באלגברה לינארית, ומשם היא עשתה את דרכה לתורה של חבורות מטריצות, לתורת גלואה, ולחקר האלגברות מממד סופי באופן כללי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לעקבה (אלגברה):•אלגברה לינארית•אלגברה
-
אלגברה
כל מה שרצית לדעת על אלגברה:אלגברה (מילה שמקורה בערבית: الجـَبـْر "אל-ג'בּר" שפירושה: "חיבור") היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים. אלגברה מתחלקת לכמה תחומים: אלגברה בסיסית, שבמסגרתה מיוצגים מספרים באמצעות סמלים, כך שמתאפשר פתרון בעיות המיוצגות באמצעות משוואות העוסקות בקשרים בין עצמים. אלגברה מופשטת, שבמסגרתה מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים…